8. Gaussian process regression with MD data#
Lennard-Jones fluid#
Finally, we replace the mock MD data with actual simulation data. To generate a dataset, we run a similar active learning simulation than in the previous tutorial. The YAML input for this simulation looks like this:
options:
output: data/parabolic_lj_md
write_freq: 100
use_tstamp: True
grid:
Lx: 1470.
Ly: 1.
Nx: 200
Ny: 1
xE: ['D', 'N', 'N']
xW: ['D', 'N', 'N']
yS: ['P', 'P', 'P']
yN: ['P', 'P', 'P']
xE_D: 0.8
xW_D: 0.8
geometry:
type: parabolic
hmin: 12.
hmax: 60.
U: 0.12
V: 0.
numerics:
CFL: 0.5
adaptive: 1
tol: 1e-8
dt: 0.05
max_it: 50_000
properties:
shear: 2.15
bulk: 0.
EOS: DH
T: 1.0
rho0: 0.8
gp:
press:
fix_noise: True
atol: 1.5
rtol: 0.
obs_stddev: 2.e-2
max_steps: 10
shear:
fix_noise: True
atol: 1.5
rtol: 0.
obs_stddev: 4.e-3
max_steps: 10
db:
dtool: True
dtool_path: data/gapflow_training_lj
init_size: 5
init_method: rand
md:
system: lj # Lennard-Jones system
ncpu: 10 # Max. number of CPUs
atoms_per_cpu: 1000 # Min. number of atoms per CPU
infile: lmp/lj/in.lmp # Location of the LAMMPS input file
wallfile: lmp/lj/wall.lmp # Location of the LAMMPS file that contains the coordinates of the wall atoms
vWall: 0.12 # Sliding velocity of the lower wall (LJ units)
cutoff: 2.5 # Cutoff radius of LJ interactions
temp: 1.0 # Temperature
tsample: 100000 # Sampling time
Here, the md section of the YAML file configures the MD runs.
We ran the simulation from the command line using
mpirun -n 1 python GaPFlow -i parabolic_1d_lj_gp_lammps.yaml
Note that we start the run on a single processor (mpirun -n 1). The number of MPI processes for the LAMMPS simulations are configured in the YAML, and spawned from the parent process.
The active learning simulation generated 24 MD simulations over the course of a run which took approximately 3.5 hours.
We now want to use this dataset in a subsequent simulation with active learning turned off. The training dataset has been uploaded to Zenodo.
We now download the dataset to our local machine and test it there:
!wget -O- https://zenodo.org/records/18761223/files/gapflow_training_lj.tar.gz | tar -xz -C data
--2026-02-26 11:00:09-- https://zenodo.org/records/18761223/files/gapflow_training_lj.tar.gz
Resolving zenodo.org (zenodo.org)...
137.138.153.219, 188.184.103.118, 188.185.48.75, ...
Connecting to zenodo.org (zenodo.org)|137.138.153.219|:443...
connected.
HTTP request sent, awaiting response...
200 OK
Length: 70537865 (67M) [application/octet-stream]
Saving to: ‘STDOUT’
- 0%[ ] 0 --.-KB/s
- 0%[ ] 38.23K 166KB/s
- 0%[ ] 94.83K 179KB/s
- 0%[ ] 231.94K 267KB/s
- 0%[ ] 424.48K 351KB/s
- 0%[ ] 584.17K 377KB/s
- 1%[ ] 759.80K 402KB/s
- 1%[ ] 919.50K 412KB/s
- 1%[ ] 1.05M 420KB/s
- 1%[ ] 1.24M 437KB/s
- 2%[ ] 1.41M 445KB/s eta 2m 31s
- 2%[ ] 1.57M 464KB/s eta 2m 31s
- 2%[ ] 1.77M 505KB/s eta 2m 31s
- 2%[ ] 1.93M 512KB/s eta 2m 25s
- 3%[ ] 2.11M 511KB/s eta 2m 25s
- 3%[ ] 2.33M 530KB/s eta 2m 25s
- 3%[ ] 2.49M 525KB/s eta 2m 18s
- 4%[ ] 2.75M 558KB/s eta 2m 18s
- 4%[ ] 2.96M 572KB/s eta 2m 18s
- 4%[ ] 3.10M 557KB/s eta 2m 11s
- 4%[ ] 3.33M 576KB/s eta 2m 11s
- 5%[> ] 3.50M 581KB/s eta 2m 11s
- 5%[> ] 3.69M 576KB/s eta 2m 7s
- 5%[> ] 3.91M 595KB/s eta 2m 7s
- 6%[> ] 4.11M 600KB/s eta 2m 7s
- 6%[> ] 4.34M 604KB/s eta 2m 1s
- 6%[> ] 4.48M 600KB/s eta 2m 1s
- 6%[> ] 4.64M 568KB/s eta 2m 1s
- 7%[> ] 4.78M 549KB/s eta 2m 3s
- 7%[> ] 4.94M 554KB/s eta 2m 3s
- 7%[> ] 5.11M 535KB/s eta 2m 3s
- 7%[> ] 5.26M 530KB/s eta 2m 3s
- 8%[> ] 5.47M 535KB/s eta 2m 3s
- 8%[> ] 5.64M 521KB/s eta 2m 3s
- 8%[> ] 5.86M 526KB/s eta 2m 0s
- 8%[> ] 6.03M 507KB/s eta 2m 0s
- 9%[> ] 6.25M 530KB/s eta 2m 0s
- 9%[> ] 6.53M 568KB/s eta 1m 56s
- 9%[> ] 6.70M 577KB/s eta 1m 56s
- 10%[=> ] 6.98M 614KB/s eta 1m 56s
- 10%[=> ] 7.15M 614KB/s eta 1m 53s
- 10%[=> ] 7.35M 628KB/s eta 1m 53s
- 11%[=> ] 7.57M 633KB/s eta 1m 53s
- 11%[=> ] 7.81M 651KB/s eta 1m 50s
- 11%[=> ] 7.96M 632KB/s eta 1m 50s
- 12%[=> ] 8.18M 647KB/s eta 1m 50s
- 12%[=> ] 8.38M 642KB/s eta 1m 49s
- 12%[=> ] 8.55M 609KB/s eta 1m 49s
- 12%[=> ] 8.73M 609KB/s eta 1m 49s
- 13%[=> ] 8.91M 581KB/s eta 1m 48s
- 13%[=> ] 9.12M 591KB/s eta 1m 48s
- 13%[=> ] 9.30M 586KB/s eta 1m 48s
- 14%[=> ] 9.46M 567KB/s eta 1m 47s
- 14%[=> ] 9.63M 549KB/s eta 1m 47s
- 14%[=> ] 9.79M 549KB/s eta 1m 47s
- 14%[=> ] 9.97M 539KB/s eta 1m 47s
- 15%[==> ] 10.15M 530KB/s eta 1m 47s
- 15%[==> ] 10.38M 549KB/s eta 1m 47s
- 15%[==> ] 10.52M 540KB/s eta 1m 46s
- 15%[==> ] 10.72M 544KB/s eta 1m 46s
- 16%[==> ] 10.96M 554KB/s eta 1m 46s
- 16%[==> ] 11.25M 587KB/s eta 1m 43s
- 17%[==> ] 11.60M 643KB/s eta 1m 43s
- 17%[==> ] 11.83M 662KB/s eta 1m 43s
- 17%[==> ] 12.05M 681KB/s eta 99s
- 18%[==> ] 12.28M 695KB/s eta 99s
- 18%[==> ] 12.67M 760KB/s eta 99s
- 19%[==> ] 12.87M 751KB/s eta 96s
- 19%[==> ] 13.12M 784KB/s eta 96s
- 19%[==> ] 13.37M 797KB/s eta 96s
- 20%[===> ] 13.61M 798KB/s eta 93s
- 20%[===> ] 14.01M 831KB/s eta 93s
- 21%[===> ] 14.22M 789KB/s eta 93s
- 21%[===> ] 14.42M 779KB/s eta 91s
- 21%[===> ] 14.57M 761KB/s eta 91s
- 22%[===> ] 14.81M 761KB/s eta 91s
- 22%[===> ] 15.04M 714KB/s eta 89s
- 22%[===> ] 15.25M 714KB/s eta 89s
- 23%[===> ] 15.62M 751KB/s eta 89s
- 23%[===> ] 15.87M 752KB/s eta 87s
- 23%[===> ] 16.06M 738KB/s eta 87s
- 24%[===> ] 16.27M 681KB/s eta 87s
- 24%[===> ] 16.45M 672KB/s eta 86s
- 24%[===> ] 16.71M 691KB/s eta 86s
- 25%[====> ] 16.94M 714KB/s eta 86s
- 25%[====> ] 17.12M 695KB/s eta 84s
- 25%[====> ] 17.35M 695KB/s eta 84s
- 26%[====> ] 17.55M 695KB/s eta 84s
- 26%[====> ] 17.74M 639KB/s eta 83s
- 26%[====> ] 18.07M 662KB/s eta 83s
- 27%[====> ] 18.25M 662KB/s eta 83s
- 27%[====> ] 18.49M 667KB/s eta 81s
- 27%[====> ] 18.72M 685KB/s eta 81s
- 28%[====> ] 19.02M 695KB/s eta 81s
- 28%[====> ] 19.24M 690KB/s eta 80s
- 29%[====> ] 19.53M 727KB/s eta 80s
- 29%[====> ] 19.72M 713KB/s eta 80s
- 29%[====> ] 19.94M 718KB/s eta 78s
- 30%[=====> ] 20.22M 747KB/s eta 78s
- 30%[=====> ] 20.50M 732KB/s eta 78s
- 30%[=====> ] 20.80M 765KB/s eta 76s
- 31%[=====> ] 21.12M 793KB/s eta 76s
- 31%[=====> ] 21.47M 826KB/s eta 76s
- 32%[=====> ] 21.69M 803KB/s eta 73s
- 32%[=====> ] 21.89M 798KB/s eta 73s
- 32%[=====> ] 22.08M 765KB/s eta 73s
- 33%[=====> ] 22.28M 770KB/s eta 73s
- 33%[=====> ] 22.45M 756KB/s eta 73s
- 34%[=====> ] 22.89M 803KB/s eta 73s
- 34%[=====> ] 23.09M 780KB/s eta 71s
- 34%[=====> ] 23.29M 751KB/s eta 71s
- 35%[======> ] 23.65M 761KB/s eta 71s
- 35%[======> ] 23.88M 728KB/s eta 69s
- 35%[======> ] 24.12M 732KB/s eta 69s
- 36%[======> ] 24.43M 765KB/s eta 69s
- 36%[======> ] 24.74M 803KB/s eta 67s
- 37%[======> ] 24.93M 798KB/s eta 67s
- 37%[======> ] 25.41M 892KB/s eta 67s
- 38%[======> ] 25.62M 821KB/s eta 65s
- 38%[======> ] 25.93M 854KB/s eta 65s
- 39%[======> ] 26.38M 930KB/s eta 65s
- 39%[======> ] 26.57M 878KB/s eta 63s
- 39%[======> ] 26.80M 879KB/s eta 63s
- 40%[=======> ] 27.11M 902KB/s eta 63s
- 40%[=======> ] 27.35M 879KB/s eta 61s
- 40%[=======> ] 27.56M 850KB/s eta 61s
- 41%[=======> ] 27.80M 864KB/s eta 61s
- 41%[=======> ] 28.03M 789KB/s eta 60s
- 41%[=======> ] 28.24M 789KB/s eta 60s
- 42%[=======> ] 28.45M 761KB/s eta 60s
- 42%[=======> ] 28.69M 696KB/s eta 59s
- 42%[=======> ] 28.92M 710KB/s eta 59s
- 43%[=======> ] 29.16M 709KB/s eta 59s
- 43%[=======> ] 29.31M 662KB/s eta 58s
- 43%[=======> ] 29.50M 648KB/s eta 58s
- 44%[=======> ] 29.67M 634KB/s eta 58s
- 44%[=======> ] 29.89M 630KB/s eta 58s
- 44%[=======> ] 30.20M 653KB/s eta 58s
- 45%[========> ] 30.61M 714KB/s eta 58s
- 45%[========> ] 30.82M 714KB/s eta 56s
- 46%[========> ] 31.07M 719KB/s eta 56s
- 46%[========> ] 31.49M 775KB/s eta 56s
- 47%[========> ] 31.74M 780KB/s eta 54s
- 47%[========> ] 32.01M 813KB/s eta 54s
- 47%[========> ] 32.20M 813KB/s eta 54s
- 48%[========> ] 32.38M 818KB/s eta 53s
- 48%[========> ] 32.62M 822KB/s eta 53s
- 48%[========> ] 32.80M 785KB/s eta 53s
- 49%[========> ] 32.98M 714KB/s eta 52s
- 49%[========> ] 33.16M 704KB/s eta 52s
- 49%[========> ] 33.54M 742KB/s eta 52s
- 50%[=========> ] 33.80M 695KB/s eta 51s
- 50%[=========> ] 34.04M 690KB/s eta 51s
- 51%[=========> ] 34.44M 732KB/s eta 51s
- 51%[=========> ] 34.66M 742KB/s eta 49s
- 51%[=========> ] 34.86M 747KB/s eta 49s
- 52%[=========> ] 35.11M 751KB/s eta 49s
- 52%[=========> ] 35.28M 746KB/s eta 48s
- 52%[=========> ] 35.60M 789KB/s eta 48s
- 53%[=========> ] 36.16M 902KB/s eta 48s
- 54%[=========> ] 36.52M 897KB/s eta 46s
- 54%[=========> ] 36.75M 888KB/s eta 46s
- 55%[==========> ] 37.09M 921KB/s eta 46s
- 55%[==========> ] 37.28M 855KB/s eta 44s
- 55%[==========> ] 37.65M 902KB/s eta 44s
- 56%[==========> ] 37.98M 940KB/s eta 44s
- 56%[==========> ] 38.29M 958KB/s eta 43s
- 57%[==========> ] 38.59M 996KB/s eta 43s
- 57%[==========> ] 38.98M 1020KB/s eta 43s
- 58%[==========> ] 39.21M 921KB/s eta 41s
- 58%[==========> ] 39.63M 940KB/s eta 41s
- 59%[==========> ] 39.88M 945KB/s eta 41s
- 59%[==========> ] 40.09M 902KB/s eta 40s
- 59%[==========> ] 40.32M 917KB/s eta 40s
- 60%[===========> ] 40.59M 884KB/s eta 40s
- 60%[===========> ] 40.82M 856KB/s eta 38s
- 61%[===========> ] 41.13M 856KB/s eta 38s
- 61%[===========> ] 41.32M 823KB/s eta 38s
- 61%[===========> ] 41.55M 776KB/s eta 37s
- 62%[===========> ] 41.77M 771KB/s eta 37s
- 62%[===========> ] 42.07M 733KB/s eta 37s
- 62%[===========> ] 42.38M 752KB/s eta 36s
- 63%[===========> ] 42.79M 813KB/s eta 36s
- 63%[===========> ] 43.02M 813KB/s eta 36s
- 64%[===========> ] 43.21M 789KB/s eta 35s
- 64%[===========> ] 43.39M 775KB/s eta 35s
- 64%[===========> ] 43.67M 765KB/s eta 35s
- 65%[============> ] 43.94M 789KB/s eta 34s
- 65%[============> ] 44.11M 770KB/s eta 34s
- 65%[============> ] 44.38M 783KB/s eta 34s
- 66%[============> ] 44.56M 751KB/s eta 33s
- 66%[============> ] 44.75M 713KB/s eta 33s
- 66%[============> ] 44.95M 652KB/s eta 33s
- 67%[============> ] 45.36M 704KB/s eta 32s
- 67%[============> ] 45.54M 704KB/s eta 32s
- 67%[============> ] 45.73M 704KB/s eta 32s
- 68%[============> ] 45.97M 690KB/s eta 31s
- 68%[============> ] 46.15M 667KB/s eta 31s
- 68%[============> ] 46.40M 690KB/s eta 31s
- 69%[============> ] 46.93M 770KB/s eta 29s
- 70%[=============> ] 47.20M 794KB/s eta 29s
- 70%[=============> ] 47.42M 803KB/s eta 29s
- 70%[=============> ] 47.68M 822KB/s eta 28s
- 71%[=============> ] 47.95M 780KB/s eta 28s
- 71%[=============> ] 48.18M 794KB/s eta 28s
- 71%[=============> ] 48.37M 794KB/s eta 27s
- 72%[=============> ] 48.59M 790KB/s eta 27s
- 72%[=============> ] 48.76M 785KB/s eta 27s
- 72%[=============> ] 49.04M 794KB/s eta 26s
- 73%[=============> ] 49.37M 733KB/s eta 26s
- 73%[=============> ] 49.55M 710KB/s eta 26s
- 73%[=============> ] 49.77M 709KB/s eta 25s
- 74%[=============> ] 50.04M 709KB/s eta 25s
- 74%[=============> ] 50.25M 695KB/s eta 25s
- 74%[=============> ] 50.44M 681KB/s eta 24s
- 75%[==============> ] 50.72M 709KB/s eta 24s
- 76%[==============> ] 51.28M 812KB/s eta 24s
- 76%[==============> ] 51.52M 831KB/s eta 23s
- 76%[==============> ] 51.74M 812KB/s eta 23s
- 77%[==============> ] 51.91M 765KB/s eta 23s
- 77%[==============> ] 52.13M 774KB/s eta 22s
- 77%[==============> ] 52.31M 765KB/s eta 22s
- 78%[==============> ] 52.49M 737KB/s eta 22s
- 78%[==============> ] 52.67M 728KB/s eta 21s
- 78%[==============> ] 52.95M 756KB/s eta 21s
- 79%[==============> ] 53.36M 794KB/s eta 21s
- 79%[==============> ] 53.69M 722KB/s eta 19s
- 80%[===============> ] 54.01M 750KB/s eta 19s
- 80%[===============> ] 54.25M 755KB/s eta 19s
- 80%[===============> ] 54.43M 760KB/s eta 18s
- 81%[===============> ] 54.68M 769KB/s eta 18s
- 81%[===============> ] 54.90M 778KB/s eta 18s
- 81%[===============> ] 55.09M 783KB/s eta 17s
- 82%[===============> ] 55.46M 839KB/s eta 17s
- 82%[===============> ] 55.65M 811KB/s eta 17s
- 83%[===============> ] 55.88M 760KB/s eta 16s
- 83%[===============> ] 56.26M 775KB/s eta 16s
- 83%[===============> ] 56.45M 733KB/s eta 16s
- 84%[===============> ] 56.95M 812KB/s eta 15s
- 84%[===============> ] 57.16M 822KB/s eta 15s
- 85%[================> ] 57.52M 854KB/s eta 15s
- 85%[================> ] 57.79M 868KB/s eta 13s
- 86%[================> ] 58.05M 892KB/s eta 13s
- 86%[================> ] 58.24M 835KB/s eta 13s
- 86%[================> ] 58.52M 864KB/s eta 12s
- 87%[================> ] 58.85M 892KB/s eta 12s
- 87%[================> ] 59.04M 836KB/s eta 12s
- 88%[================> ] 59.21M 831KB/s eta 11s
- 88%[================> ] 59.39M 737KB/s eta 11s
- 88%[================> ] 59.64M 747KB/s eta 11s
- 88%[================> ] 59.85M 700KB/s eta 11s
- 89%[================> ] 60.13M 705KB/s eta 11s
- 89%[================> ] 60.42M 714KB/s eta 11s
- 90%[=================> ] 60.75M 757KB/s eta 9s
- 90%[=================> ] 61.08M 770KB/s eta 9s
- 91%[=================> ] 61.33M 747KB/s eta 9s
- 91%[=================> ] 61.56M 761KB/s eta 8s
- 91%[=================> ] 61.75M 765KB/s eta 8s
- 92%[=================> ] 62.03M 793KB/s eta 8s
- 92%[=================> ] 62.33M 808KB/s eta 7s
- 93%[=================> ] 62.58M 821KB/s eta 7s
- 93%[=================> ] 62.81M 807KB/s eta 7s
- 93%[=================> ] 63.20M 835KB/s eta 6s
- 94%[=================> ] 63.39M 793KB/s eta 6s
- 94%[=================> ] 63.70M 788KB/s eta 6s
- 95%[==================> ] 63.93M 783KB/s eta 5s
- 95%[==================> ] 64.26M 811KB/s eta 5s
- 95%[==================> ] 64.45M 811KB/s eta 5s
- 96%[==================> ] 64.79M 830KB/s eta 3s
- 96%[==================> ] 64.93M 783KB/s eta 3s
- 96%[==================> ] 65.24M 802KB/s eta 3s
- 97%[==================> ] 65.57M 830KB/s eta 2s
- 97%[==================> ] 65.76M 770KB/s eta 2s
- 98%[==================> ] 66.12M 821KB/s eta 2s
- 98%[==================> ] 66.30M 784KB/s eta 1s
- 99%[==================> ] 66.74M 845KB/s eta 1s
- 99%[==================> ] 67.18M 877KB/s eta 1s
- 100%[===================>] 67.27M 878KB/s in 94s
2026-02-26 11:01:43 (734 KB/s) - written to stdout [70537865/70537865]
The input file looks exactly the same, but we turn active learning off. We also have to make sure that GaPFlow looks for the training dataset in the right location.
lj_gp_input = """
options:
output: data/parabolic_lj_md
write_freq: 100
use_tstamp: True
grid:
Lx: 1470.
Ly: 1.
Nx: 200
Ny: 1
xE: ['D', 'N', 'N']
xW: ['D', 'N', 'N']
yS: ['P', 'P', 'P']
yN: ['P', 'P', 'P']
xE_D: 0.8
xW_D: 0.8
geometry:
type: parabolic
hmin: 12.
hmax: 60.
U: 0.12
V: 0.
numerics:
CFL: 0.5
adaptive: 1
tol: 1e-8
dt: 0.05
max_it: 50_000
properties:
shear: 2.15
bulk: 0.
EOS: DH
T: 1.0
rho0: 0.8
gp:
press:
fix_noise: True
atol: 1.5
rtol: 0.
max_steps: 10
active_learning: False # AL turned off, so no new MD data is generated
shear:
fix_noise: True
atol: 1.5
rtol: 0.
max_steps: 10
active_learning: False # AL turned off, so no new MD data is generated
db:
dtool: True
dtool_path: data/gapflow_training_lj # downloaded from Zenodo
init_size: 5
init_method: rand
init_width: 0.01 # default (for density)
md:
system: lj
ncpu: 10
atoms_per_cpu: 1000
infile: lmp/lj/in.lmp
wallfile: lmp/lj/wall.lmp
vWall: 0.12
cutoff: 2.5
temp: 1.0
tsample: 100000
"""
from GaPFlow import Problem
lj_problem = Problem.from_string(lj_gp_input)
*************************************************************
* PROBLEM SETUP *
*************************************************************
- options:
- output : data/parabolic_lj_md
- write_freq : 100
- use_tstamp : True
- silent : False
- grid:
- Nx : 200
- Lx : 1470.0
- dx : 7.35
- Ny : 1
- Ly : 1.0
- dy : 1.0
- dim : 1
- bc_xE_P : [False, False, False]
- bc_xE_D : [True, False, False]
- bc_xE_N : [False, True, True]
- bc_xW_P : [False, False, False]
- bc_xW_D : [True, False, False]
- bc_xW_N : [False, True, True]
- bc_xE_D_val : 0.8
- bc_xW_D_val : 0.8
- bc_yS_P : [True, True, True]
- bc_yS_D : [False, False, False]
- bc_yS_N : [False, False, False]
- bc_yN_P : [True, True, True]
- bc_yN_D : [False, False, False]
- bc_yN_N : [False, False, False]
- geometry:
- U : 0.12
- V : 0.0
- type : parabolic
- flip : False
- hmin : 12.0
- hmax : 60.0
- numerics:
- tol : 1e-08
- max_it : 50000
- dt : 0.05
- adaptive : True
- CFL : 0.5
- MC_order : 1
- properties:
- shear : 2.15
- bulk : 0.0
- EOS : DH
- rho0 : 0.8
- P0 : 101325.0
- C1 : 35000000000.0
- C2 : 1.23
- elastic:
- enabled : False
- gp:
- press_gp : True
- shear_gp : True
- press:
- atol : 1.5
- rtol : 0.0
- obs_stddev : 0.0
- fix_noise : True
- max_steps : 10
- pause_steps : 100
- active_learning : False
- active_dims : [0, 3]
- shear:
- atol : 1.5
- rtol : 0.0
- obs_stddev : 0.0
- fix_noise : True
- max_steps : 10
- pause_steps : 100
- active_learning : False
- active_dims_x : [0, 1, 3]
- active_dims_y : [0, 2, 3]
- db:
- dtool_path : data/gapflow_training_lj
- init_size : 5
- init_method : rand
- init_width : 0.01
- init_seed : 0
- md:
- system : lj
- ncpu : 10
- atoms_per_cpu : 1000
- infile : lmp/lj/in.lmp
- wallfile : lmp/lj/wall.lmp
- vWall : 0.12
- cutoff : 2.5
- temp : 1.0
- tsample : 100000
*************************************************************
* PROBLEM SETUP COMPLETED *
*************************************************************
Loading 24 local datasets in 'data/gapflow_training_lj'.
- e5ddd7d7-2b60-479a-b1f4-3d385580c2d0 (20260224_163858_lj-006)
- 3cb97a66-ff04-4c0a-87c2-c957aeba9bf8 (20260224_162410_lj-004)
- 2ccccd7a-04ab-4d78-be3d-cb3adbb186ac (20260224_164826_lj-007)
- cd8a7e57-fadc-41b2-9b8b-76e0551b20eb (20260224_180933_lj-016)
- 7d473ab6-d124-4053-9fa3-78956ba7047c (20260224_184224_lj-020)
- 75a567f8-044e-42b4-ad4d-03b9ecface92 (20260224_182647_lj-018)
- f9886de7-bf1a-4207-90b5-ed8f555de8bd (20260224_180027_lj-015)
- 136f2017-079c-4fe3-954f-43df34d14a78 (20260224_155922_lj-001)
- 339d8f5c-6674-4d38-9442-0142412347c2 (20260224_174137_lj-013)
- 72ffa906-4a7a-4d4b-8c4d-78856c000ab7 (20260224_172232_lj-011)
- a16621f5-af5d-4a75-ad1b-65c603f30955 (20260224_170410_lj-009)
- 261e68d4-e64b-4dc0-ae1c-cfbba8344d28 (20260224_173203_lj-012)
- 9efd81b7-69f6-4b25-997d-4014b1245d9f (20260224_191508_lj-024)
- 8429bfe6-72e9-48ed-a59f-cae66f88171b (20260224_190623_lj-023)
- 15152602-5c66-49f5-83fd-451124c4124d (20260224_175053_lj-014)
- 76d4caaa-2631-438b-9f59-96788645c084 (20260224_185038_lj-021)
- efa4acb4-afb7-4d64-9362-0681462786ad (20260224_161608_lj-003)
- 8cb5599d-a5db-4c53-bb8f-e819f05d89e1 (20260224_183412_lj-019)
- 36d17b6a-a918-4f26-a598-9ca1bf6571b5 (20260224_163134_lj-005)
- 78fbb59f-b0ba-4f7c-b81e-52576dacd430 (20260224_171301_lj-010)
- e08cf49b-671a-407a-9a11-22c4257f9911 (20260224_185838_lj-022)
- 6dc20674-c40c-4e80-baa7-10072d04ab10 (20260224_160819_lj-002)
- 811e2b05-eff1-4054-acba-e0beff87ec3c (20260224_165442_lj-008)
- f38ad65d-a362-4db6-acd8-6272a2d59345 (20260224_181817_lj-017)
Writing output into: data/2026-02-26_110148_parabolic_lj_md
We see that the downloaded training simulations have been recognized. Thus, we are ready to run the simulation.
lj_problem.run()
#-----------------GP TRAINING (ZZ)-----------------
# Timestep : 0
# Reason : DB
# Database size: 24
# Objective : -62.068
# Hyperparam : 1.37810e+00 1.08400e-02 2.02808e+00 1.56293e-01
#--------------------------------------------------
#-----------------GP TRAINING (XZ)-----------------
# Timestep : 0
# Reason : DB
# Database size: 24
# Objective : -21.273
# Hyperparam : 2.45614e-01 1.28106e-01 9.85788e-01 1.27491e+00 7.22717e-01
#--------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------
Step Timestep Time CFL Residual
-------------------------------------------------------------
0 1.1143e-01 0.0000e+00 5.0000e-01 1.0000e+00
100 1.1106e-01 1.1124e+01 5.0000e-01 1.4562e-03
200 1.1087e-01 2.2219e+01 5.0000e-01 6.0875e-04
300 1.1081e-01 3.3302e+01 5.0000e-01 1.5121e-04
400 1.1084e-01 4.4384e+01 5.0000e-01 2.0926e-04
500 1.1090e-01 5.5471e+01 5.0000e-01 4.9113e-04
600 1.1096e-01 6.6564e+01 5.0000e-01 6.8985e-04
700 1.1101e-01 7.7662e+01 5.0000e-01 8.0647e-04
800 1.1105e-01 8.8765e+01 5.0000e-01 8.4578e-04
900 1.1106e-01 9.9871e+01 5.0000e-01 8.1674e-04
1000 1.1104e-01 1.1098e+02 5.0000e-01 7.3223e-04
1100 1.1101e-01 1.2208e+02 5.0000e-01 6.0640e-04
1200 1.1099e-01 1.3318e+02 5.0000e-01 4.5620e-04
1300 1.1097e-01 1.4428e+02 5.0000e-01 3.0383e-04
1400 1.1094e-01 1.5537e+02 5.0000e-01 1.7182e-04
1500 1.1092e-01 1.6647e+02 5.0000e-01 7.4839e-05
1600 1.1090e-01 1.7756e+02 5.0000e-01 1.5109e-05
1700 1.1087e-01 1.8865e+02 5.0000e-01 1.6040e-05
1800 1.1084e-01 1.9973e+02 5.0000e-01 2.9912e-05
1900 1.1083e-01 2.1081e+02 5.0000e-01 3.4490e-05
2000 1.1081e-01 2.2190e+02 5.0000e-01 3.3811e-05
2100 1.1079e-01 2.3298e+02 5.0000e-01 2.9806e-05
2200 1.1079e-01 2.4405e+02 5.0000e-01 2.3595e-05
2300 1.1077e-01 2.5513e+02 5.0000e-01 1.5963e-05
2400 1.1077e-01 2.6621e+02 5.0000e-01 7.5290e-06
2500 1.1076e-01 2.7729e+02 5.0000e-01 1.1542e-06
2600 1.1075e-01 2.8836e+02 5.0000e-01 9.5136e-06
2700 1.1076e-01 2.9944e+02 5.0000e-01 1.6990e-05
2800 1.1075e-01 3.1051e+02 5.0000e-01 2.3104e-05
2900 1.1074e-01 3.2159e+02 5.0000e-01 2.7531e-05
3000 1.1074e-01 3.3266e+02 5.0000e-01 3.0140e-05
3100 1.1074e-01 3.4374e+02 5.0000e-01 3.0999e-05
3200 1.1074e-01 3.5481e+02 5.0000e-01 3.0325e-05
3300 1.1073e-01 3.6588e+02 5.0000e-01 2.8429e-05
3400 1.1073e-01 3.7696e+02 5.0000e-01 2.5641e-05
3500 1.1073e-01 3.8803e+02 5.0000e-01 2.2274e-05
3600 1.1073e-01 3.9910e+02 5.0000e-01 1.8609e-05
3700 1.1072e-01 4.1018e+02 5.0000e-01 1.4879e-05
3800 1.1072e-01 4.2125e+02 5.0000e-01 1.1271e-05
3900 1.1072e-01 4.3232e+02 5.0000e-01 7.9152e-06
4000 1.1072e-01 4.4339e+02 5.0000e-01 4.9000e-06
4100 1.1072e-01 4.5446e+02 5.0000e-01 2.2733e-06
4200 1.1072e-01 4.6554e+02 5.0000e-01 5.5602e-08
4300 1.1072e-01 4.7661e+02 5.0000e-01 1.7505e-06
4400 1.1072e-01 4.8768e+02 5.0000e-01 3.1535e-06
4500 1.1071e-01 4.9875e+02 5.0000e-01 4.1691e-06
4600 1.1071e-01 5.0982e+02 5.0000e-01 4.8193e-06
4700 1.1072e-01 5.2089e+02 5.0000e-01 5.1332e-06
4800 1.1072e-01 5.3197e+02 5.0000e-01 5.1487e-06
4900 1.1072e-01 5.4304e+02 5.0000e-01 4.9121e-06
5000 1.1072e-01 5.5411e+02 5.0000e-01 4.4758e-06
5100 1.1072e-01 5.6518e+02 5.0000e-01 3.8960e-06
5200 1.1072e-01 5.7625e+02 5.0000e-01 3.2279e-06
5300 1.1071e-01 5.8732e+02 5.0000e-01 2.5225e-06
5400 1.1071e-01 5.9840e+02 5.0000e-01 1.8238e-06
5500 1.1071e-01 6.0947e+02 5.0000e-01 1.1669e-06
5600 1.1072e-01 6.2054e+02 5.0000e-01 5.7787e-07
5700 1.1072e-01 6.3161e+02 5.0000e-01 7.3777e-08
5800 1.1072e-01 6.4268e+02 5.0000e-01 3.3638e-07
5900 1.1072e-01 6.5375e+02 5.0000e-01 6.5033e-07
6000 1.1072e-01 6.6483e+02 5.0000e-01 8.7115e-07
6100 1.1072e-01 6.7590e+02 5.0000e-01 1.0058e-06
6200 1.1072e-01 6.8697e+02 5.0000e-01 1.0642e-06
6300 1.1072e-01 6.9804e+02 5.0000e-01 1.0575e-06
6400 1.1071e-01 7.0911e+02 5.0000e-01 9.9789e-07
6500 1.1071e-01 7.2018e+02 5.0000e-01 8.9756e-07
6600 1.1071e-01 7.3126e+02 5.0000e-01 7.6821e-07
6700 1.1071e-01 7.4233e+02 5.0000e-01 6.2071e-07
6800 1.1071e-01 7.5340e+02 5.0000e-01 4.6480e-07
6900 1.1071e-01 7.6447e+02 5.0000e-01 3.0892e-07
7000 1.1071e-01 7.7554e+02 5.0000e-01 1.6002e-07
7100 1.1071e-01 7.8661e+02 5.0000e-01 2.3575e-08
7115 1.1071e-01 7.8827e+02 5.0000e-01 4.4473e-09
=================================
Total walltime : 0:04:12
(28.16 steps/s)
- GP train (zz) : 0:00:00
- GP infer (zz) : 0:00:24
- GP train (xz) : 0:00:00
- GP infer (xz) : 0:00:31
=================================
lj_problem.animate()